4 strzelców - niepewność.

[jtj]

Witam, mam do rozwiązania zadanie o treści: 4 strzelców oddaje po jednym strzale. Prawdopodobieństwo trafienia do celu każdego z nich wynosi odpowiednio 0,6 0,5 0,7 i 0,9. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia w cel?

Liczyłem tak, że sprawdziłem warianty 1 dla przypadku gdy wszyscy trafia, 4 warianty kiedy jeden z strzelców pudłuje, 6 wariantów kiedy 2 strzelców pudłuje i 4 warianty kiedy tylko 1 strzelec trafia do celu, po zsumowaniu wychodzi mi P(A) = 0,994. Czy rozwiązałem to poprawnie? Nie bardzo potrafię połączyć to zadanie z jakimś konkretnym twierdzeniem dot. statystyki, proszę o jakieś konkluzje, wskazówki i przede wszystkim odpowiedź czy moje rozumowanie jest dobre.

[piasek101]

Oblicz prawdopodobieństwo, że nikt nie trafi, jeśli wyjdzie Ci, że masz \(\displaystyle{ 1-P(A)}\) to masz ok.

Ale tak jak podpowiadam jest zdecydowanie wygodniej.