Obliczanie prawdopodobienstwa zdarzen

[wojtekes1]

Mam pewne zdarzenia A,B,C zawierające się w zbiorze omega oraz wiem że:
P(A)=P(B)=P(C)=0.5
Prawdopodobienstwo częsci wspólnych P(A^B)=P(A^C)=P(B^C)=0.25
P(A^B^C)=1/8
Obliczyć prawdopodobienstwo nastepujacych zdarzeń:
a) zaszło dokładndie jedno z tych zdarzeń
b) żadne z tych zdarzeń nie zaszło
c) zaszło przynajmniej jedno
d) zaszły wszystkie
e) zaszły dokładnie dwa z nich
Bardzo prosze o pomoc
naprawde nie mam pojecia jak zrobic to zadanie

[leapi]

d) \(\displaystyle{ P(A\cap B\cap C)=\frac{1}{8}}\) zaszły wszystkie trzy

-- 7 mar 2012, o 10:12 --

c) Zaszło przynajmniej jedno

\(\displaystyle{ P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A\cap B) - P(A\cap C) - P(B\cap C)+P(A\cap B \cap C)}\)

zasada włączeń - wyłączeń. wszystko jest dane

-- 7 mar 2012, o 10:15 --

b) nie zaszło żadne
\(\displaystyle{ P((A\cup B\cup C)')1-P(A\cup B\cup C)}\)

a to masz w policzone-- 7 mar 2012, o 10:16 --Pozostałem bym rozrysowała na zbiorach