Zadanie z kulkami

[Dekapitator]

z urny w której jest 5kul białych 3 czrne i 2 zielone losujemy 4 jednoczesnie. ile jest możliwości, że w śród wylosownych kul jest: a)4 białe b)2 białe i 2 czarne c)dokładnie 1 czarna d)1 biała 1 czarna i 2 zielone

[*Kasia]

Cztery białe:
\(\displaystyle{ \frac{C^4_5}{C^4_{10}}}\)

Dwie białe, dwie czarne:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_5\cdot C^2_3}{C^4_{10}}}\)

[ariadna]

a)
\(\displaystyle{ P=\frac{{5\choose 4}}{{10\choose 4}}=\frac{1}{42}}\)
b)
\(\displaystyle{ P=\frac{{5\choose 2}\cdot{3\choose 2}}{{10\choose 4}}=\frac{10}{21}}\)
c)
\(\displaystyle{ P=\frac{{3\choose 1}\cdot{7\choose 3}}{{10\choose 4}}=\frac{1}{2}}\)
d)
\(\displaystyle{ P=\frac{{5\choose 1}\cdot{3\choose 1}\cdot{2\choose 2}}{{10\choose 4}}=\frac{1}{14}}\)

[*Kasia]

Jedna czarna:
\(\displaystyle{ \frac{C^1_3\cdot C^3_7}{C^4_{10}}}\)

Jedna biała, jedna czarna, dwie zielone:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_2\cdot C^1_5\cdot C^1_3}{C^4_{10}}}\)