żarówka fabryka

[BuchaY]

Są 2 firmy, Pierwsza robi 95% dobrych żarówek, druga 97% dobrych. Pierwsza robi dwa razy więcej żarówek niż druga. Oblicz prawd. że kupimy żarówkę to będzie dobra.

\(\displaystyle{ P(A)=P(A/B_{1}) \cdot P( B_{1}) + P(A/ B_{2}) \cdot P( B_{2})}\)
\(\displaystyle{ P( B_{1})= \frac{2}{3} \wedge P( B_{2})= \frac{1}{3}

P(A/ B_{1})= \frac{95}{100} \wedge P(A/ B_{2})= \frac{97}{100}}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{95}{100} \cdot \frac{2}{3}+ \frac{97}{100} \cdot \frac{1}{3}= \frac{190}{300}+ \frac{97}{300}= \frac{287}{300}}\)

B1- zarówka I dobra
B2- zarówka II dobra

Dobrze to ?

[piasek101]

Wygląda ok - nie przeliczałem.