dystybuanta prawdopodobieństwo wartośc oczekiwana i wariacja

[mariuszK3]

W dużej aglomeracji miejskiej statystyki policyjne odnotowały w ciągu ostatnich 300 dni następujące dane dotyczące wypadków drogowych:

liczba wypadków drogowych liczba dni
w danym dniu
0 45
1 75
2 120
3 45
4 15

Nich zmienna losowa X oznacza liczbę wypadków drogowych w badanej aglomeracji w danym dniu. Wyznaczyć:
a) funkcję prawdopodobieństwa tak określonej zmiennej losowej i jej wykres
b) dystrybuantę i jej wykres
c) prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P\left( X<3\right), P\left( X \ge 2\right), P\left( 1 \le X \le 4\right)}\)
d)wartość oczekiwaną oraz wariancję zmiennej losowej X

chodzi mi głównie o podpunkt a i c

[szw1710]

\(\displaystyle{ P(X=0)=\frac{45}{45+75+120+45+15}=0.15}\)

[mariuszK3]

no i jak wyznaczę resztę tych P(x=...) to co potem?

[szw1710]

Wyznacz wartość oczekiwaną i wariancję. Potem przejdź np. do c), bo możesz to zrobić bezpośrednio. Łatwiej jak w oparciu o dystrybuantę. Zadanie zakończ podpunktem b).

[mariuszK3]

a co z a? co z funkcją i wykresem?

[szw1710]

Funkcja prawdopodobieństwa przypisuje wartościom zmiennej losowej prawdopodobieństwa ich przyjmowania. Więc wartością funkcji prawdopodobieństwa dla punktu \(\displaystyle{ 0}\) jest \(\displaystyle{ 0.15.}\)