Prawdopodobieństwo powodzenia n-tej próby

[Arxas]

Witam,

zakładając, że prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia wynosi x mogę obliczyć, jaka jest szansa szansa na sukces w n-tej próbie:

\(\displaystyle{ P=1-(1-x)^n}\)

jednak co w przypadku, kiedy kolejne próby cechują się różnymi prawdopodobieństwami wystąpienia danego zdarzenia, tj. np. 0.1, 0.15, 0.20 - jak poprawnie wyznaczyć prawdopodobieństwo sukcesu w ostatniej z owych prób? Ponadto, o ile dobrze rozumuję, np. dla kolejności odwrotnej, 0.20, 0.15, 0.1, wynik powinien być inny - w jaki sposób uzależnić wynik od kolejności prób o różnych szansach na sukces?

[lestkievich]

mogę poprosic o dokładna tresc

[Arxas]

Nie ma dokładnej treści, to nie zadanie ze zbioru zadań.

W jednym przypadku szansa na wystąpienie danego zdarzenia wynosi przykładowo 0.2. Przeprowadzamy 3 próby. Szansa na to, że odniesiemy sukces w 3 próbie jest równa:

\(\displaystyle{ P=1-(1-0.2)^3\approx 0,49}\)

W drugim przypadku mamy trzy doświadczenia, w których szansa na wystąpienie danego zdarzenia jest zmienna, tzn. że w przykładowo mamy w próbie pierwszej 0.1, w próbie drugiej 0.15, a w próbie 3 0.2. Jak w tym przypadku policzyć prawdopodobieństwo odniesienia sukcesu w ostatniej próbie? Czy kolejność następujących po sobie prób ma znaczenie (np. dla 0.2, 0.15, 0.1), a jeśli tak, to jak wziąć to pod uwagę?

Dokładniej nie potrafię opisać tego problemu.

[lestkievich]

jeżeli \(\displaystyle{ x}\) jest zmienną losową to raczej nie da się tego obliczyć

[Arxas]

x nie jest zmienną losową, ma z góry określoną wartość dla każdej kolejnej próby.

[lestkievich]

kazda próba ma inna wartosc x

[lokas]

Witam,

zakładając, że prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia wynosi x mogę obliczyć, jaka jest szansa szansa na sukces w n-tej próbie:

\(\displaystyle{ P=1-(1-x)^n}\)

jednak co w przypadku, kiedy kolejne próby cechują się różnymi prawdopodobieństwami wystąpienia danego zdarzenia, tj. np. 0.1, 0.15, 0.20 - jak poprawnie wyznaczyć prawdopodobieństwo sukcesu w ostatniej z owych prób? Ponadto, o ile dobrze rozumuję, np. dla kolejności odwrotnej, 0.20, 0.15, 0.1, wynik powinien być inny - w jaki sposób uzależnić wynik od kolejności prób o różnych szansach na sukces?

Kolego, a uczyli Cię o zdarzeniach niezależnych?? Z gory narzucamy które próby zakończą się sukcesem wiec:

A _{i} - zdarzenie, że w i-tej próbie mamy sukces

Liczymy że w n-tej próbie sukces

\(\displaystyle{ P(A)=P(A _{1}' \cap A _{2}' \cap ... \cap A _{n-1}' \cap A _{n} )=P(A _{1}')*P(A _{2}')*...*P(A _{n} )=(1-p _{1})(1-p _{2})...(1-p _{n-1})p _{n}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ p _{i}}\) oznacza prawd. sukcesu i-tej próby