doświadczenia losowe - 3 zadanka

[beatkak86]

Zad1)
W kolejce do kasy biletowej czeka 5 osób: 2 panie i 3 panów.
a)Na ile sposobów można ustawić w tej kolejce wszystkie 5 osób?
b)Panie mają pierwszeństwo. Na ile sposobów można ustawić kolejkę przy takim założeniu?

Zad2)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie kostka. Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom losowym:
A- w każdym rzucie wypadła parzysta liczba oczek
B- suma oczek wyrzuconych w obu rzutach jest równa 5

Zapisz jako zbiory wyników zdarzenia A suma B, A lub B, A B]

Zad 3)
Wykonujemy rzut monetą symetryczna i kostką symetryczna. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A- wypadła reszka na monecie i parzysta liczba oczek na kostce
B- na kostce wypadło 6 oczek


Za każdą pomoc serdecznie dziękuję.

[Django]

1a) \(\displaystyle{ 5!}\) - bo to po prostu permutacja
b) \(\displaystyle{ 2! \cdot 3!}\)

2a) \(\displaystyle{ (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)}\)
b) \(\displaystyle{ (1,4);(2,3);(3,2);(4,1)}\)

\(\displaystyle{ A \cup B = (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6), (1,4);(2,3);(3,2);(4,1)}\)
\(\displaystyle{ A \setminus B = (2,2), (2,4), (2,6), (4,2), (4,4), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6)}\)

3a) \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{6}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

Pzdr