Prawdopodobieństwo warunkowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
MichTrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 359
Rejestracja: 30 paź 2010, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ZG
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: MichTrz »

Z talii 8 kart - czterech króli i czterech asów - wybieramy losowo dwie karty. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrano 2 asy, jeśli wiemy, że wybrano co najmniej jednego asa.

Niech B - wybrano co najmniej jednego asa

\(\displaystyle{ |B|= {4 \choose 1} + {4 \choose 2}}\)

A - wybrano dwa asy

\(\displaystyle{ |A \cap B| = |A| = {4 \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}}\)

Poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{3}{11}}\).

Czy mógłby mi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd i pokazać jak poprawnie zrobić to zadanie?
miodzio1988

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: miodzio1988 »

Moc zdarzenia \(\displaystyle{ B}\) do bani. Dlaczego plus?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: »

MichTrz pisze:Niech B - wybrano co najmniej jednego asa
\(\displaystyle{ |B|= {4 \choose 1} + {4 \choose 2}}\)
Raczej:
\(\displaystyle{ |B|= {4 \choose 1}{4 \choose 1} + {4 \choose 2}}\)

Q.
Ostatnio zmieniony 25 lut 2012, o 18:35 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
MichTrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 359
Rejestracja: 30 paź 2010, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ZG
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: MichTrz »

Ok, rozumiem skąd się bierze \(\displaystyle{ |B|}\). Ale dlaczego poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\)?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: »

Oczywiście \(\displaystyle{ \frac{3}{11}}\), mam kłopoty z dodawaniem ;).

Q.
ODPOWIEDZ