Rzucamy 2 razy symetryczną kostką do gry.

[wsk233]

Proszę o pomoc

Rzucamy 2 razy symetryczną kostką do gry. Niech X będzie zmienną losową oznaczającą liczbę wyrzuconych szóstek.

a) Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X,

b) Wyznaczyć funkcję charakterystyczną dla tego rozkładu,

c) Korzystając z punktu b) Obliczyć \(\displaystyle{ EX}\) i \(\displaystyle{ D^2 X}\) dla tego rozkładu,

d) Wyznaczyć dystrybuantę,

e) Obliczyć P(1\(\displaystyle{ \le}\)X<2)

[szw1710]

W celu wyznaczenia rozkładu musisz rozpisać sobie to doświadczenie, wyznaczyć wszystkie możliwe wyniki i policzyć sumy. Potem zliczyć zdarzenia sprzyjające otrzymaniu konkretnych sum. Powiem tylko, że minimalna suma to dwa oczka, a maksymalna to \(\displaystyle{ 12}\) oczek.

Czy c) musisz koniecznie robić w oparciu o b)? Trywialnym zadaniem jest obliczenie tego bezpośrednio.

d) zależy od przyjętej definicji dystrybuanty. Jeśli \(\displaystyle{ F(x)=P(X<x),}\) to \(\displaystyle{ P(a\le X<b)=F(b)-F(a).}\)