Winda w wieżowcu

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 17:11

Winda z 6 pasażerami zatrzymuje się na każdym z 10 pięter wieżowca. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) wszyscy wysiądą na 7 piętrze
b) wszyscy wysiądą na tym samym piętrze
c) każdy wysiądzie na innym piętrze
d) na każdym piętrze nie wysiądzie więcej niż jedna osoba

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 18:03

w czym masz problem??

jak chcesz to cię naprowadzę, ale gotowego rozwiązania nie otrzymasz musisz się wysilić

ile wynosi moc zb. omega jak myślisz??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 18:32

Witam! Myślę, że moc zbioru OMEGA to 6^10

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 18:56

nie

pierwsza osoba może wybrać piętro na ile sposobów?? 10
druga osoba może wybrać piętro na ile sposobów?? 10
........................................................................
szósta osoba może wybrać piętro na ile sposobów?? 10

czyli:

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10 ^{6}}\)

na ile sposobów mogą wysiąść wszyscy na siódmym piętrze??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 19:02

Na 7 piętrze mogą wysiąść wszyscy na jeden sposób?

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 19:04

bardzo dobrze

wszyscy wysiądą na tym samym piętrze?? ile mamy możliwości??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 19:09

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 19:19

nie

wszyscy wysiadają na pierwszym pietrze
wszyscy wysiadają na drugim pietrze
wszyscy wysiadają na trzecim pietrze
.....................................................
wszyscy wysiadają na dziesiątym pietrze

czyli ile mamy sposobów??

każdy wysiądzie na innym piętrze?? na ile sposobów??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 19:24

Myślę, że na 7 piętrze wszyscy mogą wysiąść na jeden sposób czyli możliwości mamy 10

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 19:30

czujka pisze:Myślę, że na 7 piętrze wszyscy mogą wysiąść na jeden sposób czyli możliwości mamy 10

- nie wiem o co chodzi?? ale

wszyscy wysiądą na tym samym piętrze?? mamy 10 możliwości bo,
wszyscy wysiadają na pierwszym pietrze
wszyscy wysiadają na drugim pietrze
wszyscy wysiadają na trzecim pietrze
.....................................................
wszyscy wysiadają na dziesiątym pietrze
czyli 10 możliwości

kolejne: każdy wysiądzie na innym piętrze?? na ile sposobów??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 19:35

c) każdy wysiądzie na innym piętrze; 6x5x4x3x2x1x kombinacja 4 z 10

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 19:44

czujka pisze:c) każdy wysiądzie na innym piętrze; 6x5x4x3x2x1x kombinacja 4 z 10

raczej wariacja bez powtórzeń:
\(\displaystyle{ V ^{6} _{10} = \frac{10!}{(10-6)!}=10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}\)

no i ostatnie:

na każdym piętrze nie wysiądzie więcej niż jedna osoba

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 19:49

Tu kapituluję -- 24 lut 2012, o 19:55 --Proszę zauważyć, że Pańska wariacja i moje liczenie dają ten sam wynik

math questions · Post autor: **math questions** » 24 lut 2012, o 19:55

na każdym piętrze nie wysiądzie więcej niż jedna osoba - czyli wysiądzie jedna osoba lub nie wysiądzie żadna osoba więc ???????

\(\displaystyle{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot \neq 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\)

nie rozumiem jak to może być to samo??

czujka · Post autor: **czujka** » 24 lut 2012, o 20:06

Mi chodziło o to, że mamy 6x5x4x3x2x1 i jeszcze razy kombinacja 4 z 10 -- 24 lut 2012, o 20:10 --Mniejsza o to... Pomoże mi Pan z ostatnim przykładem???