Klasa-oblicz liczbę uczniów znająć prawdopodobieństwo (spr.)

[squared]

Mam zadanie, które nie wychodzi mi prawidłowo. Proszę o sprawdzenie rozwiazania i znalezienie błędu.

W klasie IIIA jest dwa razy więcej chłopców niż dziewcząt. Jeżeli wylosowalibyśmy dwie osoby z tej klasy, to prawdopodobieństwo wylosowania dwóch chłopców jest o \(\displaystyle{ \frac{1}{39}}\) mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania chłopca i dziewczyny. Ilu uczniów liczy Klasa IIIA.

\(\displaystyle{ c}\) - liczba chłopaków
\(\displaystyle{ d}\) - liczba dziewcząt

\(\displaystyle{ c=2d}\)
Licza osób w klasie: \(\displaystyle{ c+d=3d}\)

\(\displaystyle{ |\Omega|={3d\choose 2} = \frac{(3d)!}{2}= \frac{(3d)!}{(3d - 2)! \cdot 2!} = \frac{3d (3d+1)}{2}}\)


\(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie dwóch chłopców
\(\displaystyle{ |A|= {2d\choose 2} = \frac{(2d)!}{(2d - 2)! \cdot 2!} = d(2d - 1) \\
P(A)= \frac{d(2d - 1)}{1} \cdot \frac{2}{3d(3d-1)} = \frac{4d-2}{9d-3}}\)

\(\displaystyle{ B}\) - wylosowanie 1 dziewczyny i jednego chłopaka
\(\displaystyle{ |B|=d \cdot 2d=2d^{2} \\
P(B) = 2d^{2} \cdot \frac{2}{3d(3d-1)} = \frac{4d}{9d-3}}\)

Zgodnie z treścią zadania:
\(\displaystyle{ P(A)- \frac{1}{39}=P(B) \\
\frac{4d-2}{9d-3} - \frac{1}{39} = \frac{3d}{9d-3}}\)

No i z tego równania wychodzi mi ujemna wartość \(\displaystyle{ d}\) .

[Qń]

Zgodnie z treścią zadania:
\(\displaystyle{ P(A)- \frac{1}{39}=P(B)}\)

\(\displaystyle{ P(A)+ \frac{1}{39}=P(B)}\)
Poza tym wszystko ok.

Q.