Losowanie z pudełka i rzut kostką -prawdopodob.całkowite

monnika · Post autor: **monnika** » 23 lut 2012, o 22:15

W pierwszym pudełku są 3 losy wygrywające i 7 przegrywających,w drugim 5 wygrywających i 4 przegrywające. Rzucamy kostką do gry.Jeśli wypadną mniej niż trzy oczka, to losujemy jeden los z pierwszego pudełka, w przeciwnym wypadku-jeden los z drugiego pudełka.Oblicz prawdopodobieństwo ,że wylosujemy los wygrywający.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lut 2012, o 22:16

No to pokaż co dostajesz - przecież temat znasz.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 23 lut 2012, o 22:23

Drzewkiem.

dla I pudełka

wyrzucam kostką 1 lub 2. czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) szansy ze wypadnie 1 lub 2.
w tym pudełku 3 na 10 wszystkich jest wygrywajacych czyli \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\)

Oznacza to, ze dla I pudełka prawdopodobienstwo to
\(\displaystyle{ \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{3}= \frac{1}{10}}\)

dla II pudełka analogicznie

\(\displaystyle{ \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{3}= \frac{10}{27}}\)

\(\displaystyle{ P\left( A\right)= \frac{1}{10}+ \frac{10}{27}}\)