Witam, mam do rozwiązania takie zadanko.
X ma rozkład wyrażony następująco: \(\displaystyle{ p(x) = -|x|+1 dla x \in [-1,1] , 0}\) dla pozostałych.
\(\displaystyle{ Y = |x|}\).
Należy wyliczyć dystrybuantę Y.
Pokażę, co zrobiłem: \(\displaystyle{ F_{Y}(t)= (|X|<t)}\). Trzeba więc rozbić tą dystrybuantę na 2 przedziały, gdy \(\displaystyle{ X<0}\) i gdy \(\displaystyle{ X \ge 0}\).
Wtedy
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=1-F_{X}(-t), gdy X<0}\)
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=F_{X}(t), gdy X \ge 0}\)
Obliczam dystrybuantę zmiennej losowej X i co dalej? Jak zastosować przedziały, które mam w dystrybuancie Y do przedziałów, które są w dystrybuancie X? Bardzo proszę o szybką pomoc:(