Losowanie kuli z urny ze zwracaniem

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 23 lut 2012, o 14:52

W urnie znajduje się 4 kule z nr 1, 5 kul z nr 2, 5 kul z nr 3 i 6 kul z nr 4. Losujemy 5 razy po jednej kuli ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobienstwo ze kule z nr 3 wylosowano dokladnie 2 razy

pyzol · Post autor: **pyzol** » 23 lut 2012, o 15:04

Umiesz policzyć prawdopodobieństwo gdy będziemy raz losować?

Dario1 · Post autor: **Dario1** » 23 lut 2012, o 15:30

gdy bedziemy ray losowali to bedzie 5 nad 1 przez 20 nad 1

pyzol · Post autor: **pyzol** » 23 lut 2012, o 16:01

Czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). Teraz już mamy do czynienia z rozkładem dwumianowym:
\(\displaystyle{ P(X=2)={5 \choose 2}\left(\frac{1}{4} \right)^2 \left(\frac{3}{4} \right)^3}\)