2 urny
-
w00per
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 31 gru 2006, o 20:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 13 razy
2 urny
W urnie jest 6 białych i 4 czarne kule, w urnie B zaś 3 białe i 3 czarne kule. Przekładamy dwie kule z urny A do urny B, a następnie z urny B wyciągamy losowo jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnięta kula jest biała ?
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
2 urny
\(\displaystyle{ 1^o}\)
Przełożyliśmy dwie białe:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}\cdot \frac{5}{8}}\)
Analogicznie rozpatrujemy sytuację, gdy wylosujemy dwie czarne lub jedną czarną i jedną białą. I sumujemy prawdopodobieństwa.
W razie problemów pisz...
Przełożyliśmy dwie białe:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}\cdot \frac{5}{8}}\)
Analogicznie rozpatrujemy sytuację, gdy wylosujemy dwie czarne lub jedną czarną i jedną białą. I sumujemy prawdopodobieństwa.
W razie problemów pisz...
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
2 urny
\(\displaystyle{ 2^o}\)
Przełożyliśmy białą i czarną:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{4}{8}}\)
\(\displaystyle{ 3^o}\)
Przełożyliśmy dwie czarne:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{3}{8}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}\cdot \frac{5}{8}\ +\ \frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{4}{8}\ +\ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{3}{8}}\)
Przełożyliśmy białą i czarną:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{4}{8}}\)
\(\displaystyle{ 3^o}\)
Przełożyliśmy dwie czarne:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_4}{C^2_{10}}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{3}{8}}\)
Wylosujemy białą:
\(\displaystyle{ P=\frac{C^2_6}{C^2_{10}}\cdot \frac{5}{8}\ +\ \frac{C^1_6\cdot C^1_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{4}{8}\ +\ \frac{C^2_4}{C^2_{10}}\cdot \frac{3}{8}}\)