Funkcja oparta o trójkąt prostokątny

[epicka_nemesis]

Zadana jest funkcja oparta o trójkąt prostokątny o podstawie odcinka \(\displaystyle{ (0,a)}\).
-czy taka funkcja może być funkcją gęstości pewnej zmiennej losowej X?
-wylicz funkcje rozkładu dla takiej gęstości
-wylicz \(\displaystyle{ P(X \in (0,\frac{a}{2}))}\)
-wyznacz fn rozkładu przekształcenia tej zmiennej losowej X fn \(\displaystyle{ g(x)=arctg(x)}\).