Do urn rozrzucamy kulki

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 21 lut 2012, o 19:31

W \(\displaystyle{ N}\) ponumerowanych urnach losowo rozrzucamy \(\displaystyle{ n}\) ponumerowanych kul. Niech \(\displaystyle{ A}\)-{tylko dwie kule wpadły do \(\displaystyle{ N}\)-tej urny}. Wylicz \(\displaystyle{ P(A)}\).

pyzol · Post autor: **pyzol** » 22 lut 2012, o 13:11

Prosty model, każdej kuli przypisujemy nr urny, więc:
\(\displaystyle{ |\Omega|=N^N}\)
Natomiast zdarzenie sprzyjające to wybieramy dwie kule, które będą miały nr \(\displaystyle{ N}\). Pozostałe kule mają inny nr.
\(\displaystyle{ |A|={N\choose 2}(N-2)^{N-1}}\)

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 12 mar 2012, o 19:27

pyzol pisze:\(\displaystyle{ |A|={N\choose 2}(N-2)^{N-1}}\)

Czy nie powinno być tak?
\(\displaystyle{ |A|={N\choose 2}(N-1)^{N-2}}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 14 mar 2012, o 22:08

Nom ładniej wygląda ;P