prawdopodobieństwo rzutu 2 monet
prawdopodobieństwo rzutu 2 monet
Witam. Nie za bardzo wiem jak rozwiązać takie zadanie. Proszę o pomoc W klasie I jest 12 dziewcząt i 14 chłopców, a w klasie II 18 dziewcząt i 10 chłopców. Rzucamy 2 monetami. Jeżeli wypadną dwa orły, to losujemy jedną osobę z klasy I, w przeciwnym razie losujemy jedną osobę z klasy II. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny.
-
lokas
- Użytkownik
- Posty: 462
- Rejestracja: 29 sty 2012, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 45 razy
prawdopodobieństwo rzutu 2 monet
\(\displaystyle{ A}\)- wylosowano dziewczynę
\(\displaystyle{ B _{1}}\) - losowano z I klasy
\(\displaystyle{ B _{2}}\) - losowano z II klasy
\(\displaystyle{ P(B _{1} )= \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(B _{2} )= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(A\mid B _{1} )= \frac{12}{26} =\frac{6}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A\mid B _{2} )= \frac{18}{28} = \frac{9}{14}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{4} \cdot\frac{6}{13} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{14} = \frac{6}{52} + \frac{27}{56} = \frac{336+1404}{2912}= \frac{1740}{2912}= \frac{435}{728}}\)
\(\displaystyle{ B _{1}}\) - losowano z I klasy
\(\displaystyle{ B _{2}}\) - losowano z II klasy
\(\displaystyle{ P(B _{1} )= \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(B _{2} )= \frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(A\mid B _{1} )= \frac{12}{26} =\frac{6}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A\mid B _{2} )= \frac{18}{28} = \frac{9}{14}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{4} \cdot\frac{6}{13} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{14} = \frac{6}{52} + \frac{27}{56} = \frac{336+1404}{2912}= \frac{1740}{2912}= \frac{435}{728}}\)