zmienna losowa

macko01 · Post autor: **macko01** » 17 lut 2012, o 22:21

Strzelamy do tarczy strzelniczej o promieniu 2, zakładamy, że trafimy w tarczę. Zmienną losową jest odległość trafionego punktu od środka tarczy. Podać jej dystrybuantę i gęstość.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 17 lut 2012, o 22:26

W celu wyznaczenia dystrybuanty zastosuj model prawdopodobieństwa geometrycznego. Co to znaczy, że odległość punktu od środka tarczy jest mniejsza niż \(\displaystyle{ x}\)? Rozważ przypadki: \(\displaystyle{ x<0,\;x=0,\;0<x\le 2,\;x>2.}\)

macko01 · Post autor: **macko01** » 18 lut 2012, o 14:48

mógłbyś troszkę bardziej rozpisać mi to, przynajmniej główne wzory

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 18 lut 2012, o 14:53

Narysuj sobie tę tarczę i zaznacz obszar, dla którego np. odległość punktu strzału od środka jest mniejsza niż 1. Jaki jest udział pola tego obszaru w polu tarczy? Podobne zadanie zrób z sensownym \(\displaystyle{ x}\) ale także z \(\displaystyle{ x<0}\) oraz \(\displaystyle{ x\ge 2}\), mimo, że nie odpowiada to modelowi strzału. Dystrybuanta jest określona dla wszystkich \(\displaystyle{ x.}\)