rozkład logarytmiczo-normalny

[bordo]

Witam. Mam pytanie. Próbuje obliczyć wartość oczekiwaną i wariancje w rozkładzie logarytmiczo-normalnym jednak nie potrafię do tego dojść. Wiem jedno, że
\(\displaystyle{ EX = e ^{µ+0,5σ ^{2}}
VarX = e ^{2µ} (e^{2σ ^{2}}− e ^{σ ^{2}}
}\)
ale nie mam pojęcia jak do tego dojść

[Kartezjusz]

Pamiętasz wzór na zmienną \(\displaystyle{ \phi(X)}\) jeśli rozkład X jest znany,a \(\displaystyle{ \phi}\) różnowartościową funkcją różniczkowalną?( ten koszmarny wzorek z odwrotną...)

[bordo]

niestety nie pamiętam...
mógłbyś mi pomóc?

-- 19 lut 2012, o 13:08 --

hmm... obczajcie mi jedno
jeżeli exp to wykładniczy to dlaczego chodzi tutaj o rozkład logarytmiczno-normalny
to który mam obliczać?

znalazłam takie wzory

\(\displaystyle{ \frac{lambda}{lambda-it}}\)
na wykładniczy

\(\displaystyle{ e ^{mit-\frac{(sigma*t)^{2}}{2} }}\)
na rozkład normalny

którego wzoru mam uzyć.
wiem, że pytania mogą być dla was błache, ale naprawde chciałabym to rozwiazać. -- 19 lut 2012, o 13:41 --albo mam jeszcze coś takiego

\(\displaystyle{ \int_{}^{R} e(x)f(x)dx}\)