Szacowanie metodą przedziałową

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
omeniq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 7 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: omeniq »

Witam!
Mam problem z takim zadankiem.
Struktura wyłowionych \(\displaystyle{ 200}\) sztuk karpia pod względem gatunkowym:
Gatunek I - \(\displaystyle{ 46}\) sztuk
Gatunek II - \(\displaystyle{ 54}\) sztuki
Gatunek II - \(\displaystyle{ 100}\) sztuk
Przyjmując współczynnik ufności \(\displaystyle{ 0.99}\) oszacować metodą przedziałową odsetek występowania I gatunku karpia.

Tak to jest jak sie nie było na wykładzie i nie mam do tego wzoru. \(\displaystyle{ 1-Z \alpha = 0.99}\) i mam napisane na karce, że samo \(\displaystyle{ \alpha =0.01}\) tylko nie wiem skąd. No ale jeśli się dowiem, to \(\displaystyle{ Z \alpha =2.58}\) ale co dalej? Wynik powinien wyjść że prawdopodobieństwo występowania karpia mieści się w przedziale \(\displaystyle{ (0.15 - 0.31)}\). Pomoże ktoś?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: scyth »

Wstaw do wzoru i gotowe: 39338.htm
omeniq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 7 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: omeniq »

Działa! Dziękuje o ten wzór mi chodziło. Nie wiem tylko jeszcze jednego. W zadaniu jest podane tylko 0,99 a skąd to 0,01 wziąć? Bo jak już mam to to reszta jest ok
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: scyth »

\(\displaystyle{ 1-0,99=?}\)
omeniq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 7 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: omeniq »

Omg! Ale wstyd
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: scyth »

Tak to jest jak sie nie było na wykładzie i nie mam do tego wzoru. \(\displaystyle{ 1-Z \alpha = 0,99}\) i mam napisane na karce, że samo \(\displaystyle{ \alpha =0,01}\) tylko nie wiem skąd.
Sprawdź notatki, bo nie ma być \(\displaystyle{ 1-Z \alpha = 0,99}\) tylko \(\displaystyle{ 1-\alpha = 0,99}\).
omeniq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 7 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: omeniq »

Faktycznie.. ja mam zapisane jak wyżej, a u kolegi jest \(\displaystyle{ 1- \alpha =0,99}\)
A powiedz mi jeszcze czy ten przedział może wyjść od \(\displaystyle{ (-0,34, 0,88)}\)? Bo gdy na próbe zamiast \(\displaystyle{ 1- \alpha =0,99}\) dałem \(\displaystyle{ 1- \alpha =0,95}\) z tego wychodzi, że \(\displaystyle{ \alpha =0,05}\) więc \(\displaystyle{ Z \alpha =1,96}\) no i po podstawieniu do wzoru wychodzi mi taki ujemny przedział.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: scyth »

Może być wartość ujemna, choć sensu w tym nie ma.
omeniq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 7 mar 2010, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: omeniq »

Ok dzięki. Bo z tego co pamiętam to gość na kolokwium zmienił dane z 0.99 na 0.95 skąd moje pytanie.
Mam jeszcze jedno zadanie. Mogę je napisać tutaj czy założyć nowy temat?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Szacowanie metodą przedziałową

Post autor: scyth »

Jak chcesz zapytać o to samo to kontynuuj, jak nowe, inne zadanie, to nowy temat.
ODPOWIEDZ