Przedział ufności dla wartości oczekiwanej

[matiss]

Witam,
prośba o sprawdzenie wyników (to już ostatni temat )

treść:
w badaniu cechy X populcji otrzymano wyniki:
25,4
27,4
25,6
23,9
24,8
26,4
27,0
Badana cecha X ma rozkład normalny, znajdź przedział ufności dla wartości oczekiwanej m zużycia surowca na jednostke produkcji, przyjmując poziom ufności \(\displaystyle{ 1- \alpha =0,9}\)
x(średnia)=25,8
n=7
\(\displaystyle{ \alpha =0,1}\)

(xi-x(śr))^2
0,16
2,56
0,4
3,61
1
0,36
1,44

suma powyższych to s=9,53

\(\displaystyle{ S= \sqrt{ \frac{s ^{2} }{n} } = \sqrt{ \frac{90,8}{7} }=3,6}\)
\(\displaystyle{ fi(U \alpha )=1- \frac{ \alpha }{2}=1-0,05=fi 0,95}\) z tabeli ufności = 1,96

\(\displaystyle{ <x(sr)- \frac{SU \alpha }{ \sqrt{n-1} };x(sr)+ \frac{SU \alpha }{ \sqrt{n-1} }>}\)
\(\displaystyle{ <25,8- \frac{3,6*1,96}{ \sqrt{6} } ; 25,8+ \frac{3,6*1,96}{ \sqrt{6} }>}\)
<22,86;28,74>

[M Ciesielski]

Wygląda ok.