z urny wyjęto kule....

[kamiolka28]

Z urny, w której znajdują się kule o numerach \(\displaystyle{ 1,2,...,n \ (n>2)}\), losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Numery wylosowanych kul tworzą parę \(\displaystyle{ (x, y)}\). Dla jakich wartości \(\displaystyle{ n}\) prawdopodobieństwo tego, że para \(\displaystyle{ (x, y)}\) spełnia warunek \(\displaystyle{ |x - y|=2}\), jest mniejsze od \(\displaystyle{ 0.25}\).

odp. \(\displaystyle{ n \in {7, 8, 9, 10,...}}\)

nie wiem co robię źle.
Omega ma wyjść \(\displaystyle{ \Omega =n(n-1)}\)

mi wychodzi, że \(\displaystyle{ \Omega = {n\choose 2}}\) ....
a jak zrobić zdarzenie - nie mam pojęcia...
doszłam do tego że będą to pary liczb:
\(\displaystyle{ (1,3) \ (3,1) \ (2,4) \ (4,2)}\) itd ale nie wiem jak to zapisać ogólnie.

[Kacperdev]

Ty losujesz równocześnie. Tzn. losujesz 2 z puli. W poleceniu jest KOLEJNO.

[kamiolka28]

ahha.

a co z zdarzeniem A ??

[Kacperdev]

Zauważ, że za pierwszym razem możesz wylosować cokolwiek. Za drugim razem musi to być liczba spełnaijaćą warunek. A dla każej wylosowanej za pierwszym razem odpowiada TYLKO JEDNA aby spełniać warunek.

[kamiolka28]

No tak. to wiem. Ale nie wiem jak mam to zapisać...

[adri]

Jak wyciągasz cokolwiek to masz tyle możliwości ile kul...
I mnożysz razy 1, bo do każdej tylko jedna kula pasuje

[kamiolka28]

no nie bardzo...
Zdarzenie \(\displaystyle{ A}\) ma być równe \(\displaystyle{ 2n+4}\) ....

[adri]

Przepraszam, zasugerowałam się wcześniejszym postem, a nie popatrzyłam na zadanie. Tam jest wartość bezwzględna więc do każdej liczby pasuje większa o \(\displaystyle{ 2}\) i mniejsza o \(\displaystyle{ 2}\). Jesteś tego + pewna? Odejmujemy od tego jeszcze liczby, które mają tylko jedną pasującą kulę po wylosowaniu: \(\displaystyle{ 1, 2, n-1, n}\).