Wymieszane n prezentów

[Django]

Na imprezie \(\displaystyle{ n}\)-osobowej \(\displaystyle{ n}\) prezentów pozbawiono kartek z imieniem adresata, losowo wymieszano i rozdano \(\displaystyle{ n}\) uczestnikom. Niech \(\displaystyle{ p_k}\) oznacza szansę, że dokładnie \(\displaystyle{ k}\) osób dostanie własny prezent. Wyznaczyć \(\displaystyle{ p_k}\), dla \(\displaystyle{ k=0,1,2,...,n}\)

[Kacperdev]

Mi tu pachnie schematem bernoulliego.

[Qń]

Wskazówka: poszukaj pod hasłem "liczba nieporządków".
Odpowiedź to:
\(\displaystyle{ p_k=\frac{\binom {n}{k} \cdot D_{n-k}}{n!}}\)

Q.