w pudełku jest 12 kawałkow czekolady w tym 5 kawałkow czekolady mlecznej,4 gorzkiej i 3 białej.wybieramy z pudelka losowo 2 kawałki czekolady.oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze:
a)wybralismy 2 kawalki tej samej czekolady
b)wybralismy co najmniej 1 kawałek czekolady gorzkiej.
Prosze o wszystkie obliczenia
w pudełku jest 12 kawałkow czekolady ...
w pudełku jest 12 kawałkow czekolady ...
Ostatnio zmieniony 12 lut 2012, o 09:38 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Freddy Eliot
- Użytkownik
- Posty: 402
- Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 26 razy
- Pomógł: 88 razy
w pudełku jest 12 kawałkow czekolady ...
\(\displaystyle{ n=12 \\}\) - ilość wszystkich czekoladek
\(\displaystyle{ m=5}\) - ilość czekoladek mlecznych.
\(\displaystyle{ g=4}\) - ilość czekoladek gorzkich.
\(\displaystyle{ b=3}\) - ilość czekoladek białych.
\(\displaystyle{ A}\) - wybieramy 2 takie same czekoladki.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{m}{n}\cdot\frac{m-1}{n-1} +\frac{g}{n}\cdot\frac{g-1}{n-1}+\frac{b}{n}\cdot\frac{b-1}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{11}+\frac{4}{12}\cdot\frac{3}{11}+\frac{3}{12}\cdot\frac{2}{11}= \frac{67}{264}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - wybieramy przynajmniej jedną czekoladkę gorzką.
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{g}{n}\cdot\frac{g-1}{n-1} +\frac{n-g}{n}\cdot\frac{g}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{4}{12}\cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{12}\cdot \frac{4}{11}= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ m=5}\) - ilość czekoladek mlecznych.
\(\displaystyle{ g=4}\) - ilość czekoladek gorzkich.
\(\displaystyle{ b=3}\) - ilość czekoladek białych.
\(\displaystyle{ A}\) - wybieramy 2 takie same czekoladki.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{m}{n}\cdot\frac{m-1}{n-1} +\frac{g}{n}\cdot\frac{g-1}{n-1}+\frac{b}{n}\cdot\frac{b-1}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{5}{12}\cdot\frac{4}{11}+\frac{4}{12}\cdot\frac{3}{11}+\frac{3}{12}\cdot\frac{2}{11}= \frac{67}{264}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - wybieramy przynajmniej jedną czekoladkę gorzką.
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{g}{n}\cdot\frac{g-1}{n-1} +\frac{n-g}{n}\cdot\frac{g}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{4}{12}\cdot \frac{3}{11} + \frac{8}{12}\cdot \frac{4}{11}= \frac{1}{3}}\)