Witam,
mam do rozwiązania zadania :
1. Mamy dziesięć kości do gry. Jedna z nich ma jedynkę na wszystkich ścianach, a pozostałe są standardowe. Rzucono wylosowaną kostą i okazało się, że wypadła jedynka. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosowana kość miała same jedynki na ścianach?
Wydaje mi się, że odp to 6/15 ale nie jestem pewna.
Prawdopodobiensto klaszyczne - rzut kostka/ zmienne losowe
Prawdopodobiensto klaszyczne - rzut kostka/ zmienne losowe
Ostatnio zmieniony 10 lut 2012, o 20:31 przez puszka, łącznie zmieniany 1 raz.
-
lokas
- Użytkownik
- Posty: 462
- Rejestracja: 29 sty 2012, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 45 razy
Prawdopodobiensto klaszyczne - rzut kostka/ zmienne losowe
\(\displaystyle{ A}\)- wypadła jedynka
\(\displaystyle{ B _{1}}\) - normalna kostka
\(\displaystyle{ B _{2}}\) - trefna kostka
\(\displaystyle{ P(B _{1})= \frac{9}{10}
P(B _{2})= \frac{1}{10}
P(A\left| B _{1})= \frac{1}{6}
P(A\left| B _{2})=1
P(B _{2}\left|A)= \frac{P(A\left|B _{2})*P(B _{2})}{P(A\left| B _{1})*P(B _{1})+P(A\left| B _{2})*P(B _{2})}}\)
\(\displaystyle{ P(B _{2}\left|A)= \frac{\frac{1}{10}}{ \frac{9}{60}+ \frac{6}{60} }= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ B _{1}}\) - normalna kostka
\(\displaystyle{ B _{2}}\) - trefna kostka
\(\displaystyle{ P(B _{1})= \frac{9}{10}
P(B _{2})= \frac{1}{10}
P(A\left| B _{1})= \frac{1}{6}
P(A\left| B _{2})=1
P(B _{2}\left|A)= \frac{P(A\left|B _{2})*P(B _{2})}{P(A\left| B _{1})*P(B _{1})+P(A\left| B _{2})*P(B _{2})}}\)
\(\displaystyle{ P(B _{2}\left|A)= \frac{\frac{1}{10}}{ \frac{9}{60}+ \frac{6}{60} }= \frac{6}{15}}\)