Gęstości funkcji

[viki.kk]

Witam mam problem z zadaniami ale tylko w jednym miejscu-dokładniej mam podane gęstości ale ja potrzebuje ich wartości oczekiwane i wariancje(np Poisson \(\displaystyle{ EX=\lambda , D^{2}X=\lambda}\)
a nie wiem co to za funkcje
\(\displaystyle{ a) f_{x_{n} } \left( x\right)= \frac{1}{ \pi \left( 1+x ^{2} \right) }}\)
\(\displaystyle{ b)f_{x_{n} } \left( x\right)=12x\left ( 1-x\right)^{2} 1_{\left( 0,1\right) }}\)

no i jaką mają wartośc oczekiwaną i wariancje??
proszę pomóżcie a z zadaniami sobie wtedy poradzę (wujka googole pytałam no ale może mało skutecznie:()

[miodzio1988]

a to z definicji nie mozesz sobie policzyc tych parametrow?

[Qń]

\(\displaystyle{ a) f_{x_{n} } \left( x\right)}\)

Bardzo dziwne oznaczenie, mam poważne wątpliwości czy dokładnie tak to wyglądało na zajęciach.

Co do meritum - jeśli mamy rozkład o gęstości \(\displaystyle{ f(x)}\), to:
\(\displaystyle{ EX=\int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx\\
E(X^2)=\int_{-\infty}^{+\infty}x^2f(x)dx\\
D^2X= E(X^2)- (EX)^2}\)

Q.

[viki.kk]

Aha no tak zapomniałam o tych wzorach ogólnych dziękuje bardzo:)