prawdopodobieństwo rzut kostką do gry

[radek-murawski]

jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednej 6 przy 1 rzucie 3 kostkami

[loitzl9006]

Z metody "drzewka" można: dla każdej kostki po kolei: wypadnie " szóstka" - prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\). Wypadnie "nie-szóstka" - prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\).
Stąd prawdopodobieństwo zdarzenia, że będzie jedna \(\displaystyle{ 6}\), będzie równe:
\(\displaystyle{ P=\left( \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \right) \cdot 3}\)

Dlatego na końcu razy \(\displaystyle{ 3}\), bo szóstka może wystąpić na każdej z trzech kostek.

[radek-murawski]

Z metody "drzewka" można: dla każdej kostki po kolei: wypadnie " szóstka" - prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\). Wypadnie "nie-szóstka" - prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\).
Stąd prawdopodobieństwo zdarzenia, że będzie jedna \(\displaystyle{ 6}\), będzie równe:
\(\displaystyle{ P=\left( \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \right) \cdot 3}\)

Dlatego na końcu razy \(\displaystyle{ 3}\), bo szóstka może wystąpić na każdej z trzech kostek.

a jakie by bylo prawdopodobieństwo wyrzucenia dwóch 6 przy 1 rzucie dwoma kostkami
\(\displaystyle{ P=\left( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \right)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{36}}\) ??

[loitzl9006]

zgadza się