prawdopodobieństwo, losowanie bez zwracania

[patryk100414]

Ze zbioru \(\displaystyle{ {1,2,3,...,2n+1}\) losujemy bez zwracania dwie liczby. Prawdopodobieństwo tego, że ich suma jest liczbą parzystą jest równe \(\displaystyle{ \frac{11}{23}}\). Oblicz \(\displaystyle{ n}\)

[piasek101]

(pierwsza [parzysta i druga parzysta) lub (pierwsza nieparzysta i druga nieparzysta)

[patryk100414]

tzn. a może coś więcej?

[piasek101]

Jakie masz prawdopodobieństwo wyciągnięcia pierwszej parzystej.

Jakie drugiej parzystej (gdy pierwsza była parzysta)

Jakie pierwszej nie..........

Jakie ..............

[math questions]

liczb parzystych w masz \(\displaystyle{ n}\)
liczb nieparzystych \(\displaystyle{ n+1}\)

warunki zadania będą spełnione gdy wylosujesz dwie parzyste lub nieparzyste liczby, bo ich suma daje liczbę parzystą, więc:

\(\displaystyle{ \frac{{n \choose 2} + {n+1 \choose 2}}{{2n+1 \choose 2}}= \frac{11}{23}}\)

moja odp to \(\displaystyle{ n=11}\)