Własności wynikające z aksjomatów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
MichTrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 359
Rejestracja: 30 paź 2010, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ZG
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Własności wynikające z aksjomatów

Post autor: MichTrz »

Sprawdzić własności wynikające z aksjomatów prawdopodobieństwa:

1) Jeśli \(\displaystyle{ A \subset B}\), to \(\displaystyle{ P(A) \le P(B)}\).

2) \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A)+P(B) - P(A \cap B)}\)

3) \(\displaystyle{ P( \bigcup_{i} A_i) \le \sum_{i} A_i}\)

4) Jeśli \(\displaystyle{ A_1 \subset A_2 \subset ...}\) i A\(\displaystyle{ = \bigcup_{i}A_i}\), to \(\displaystyle{ P(A_i) \rightarrow P(A)}\) gdy \(\displaystyle{ i \rightarrow \infty}\)

Czy mógłbym poprosić o jakieś wskazówki?-- 6 lut 2012, o 20:05 --1) i 2) już zrobiłem, ale mam problem z 3) i 4). Prosze o pomoc.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Własności wynikające z aksjomatów

Post autor: bartek118 »

3 i 4 wynikają praktycznie z 2
ODPOWIEDZ