Znaleźć rozkład zmiennej losowej (łatwe).

[tometomek91]

Prawdopodobieństwo trafienia w cel w każdym strzale wynosi \(\displaystyle{ 0,9}\). Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza liczbę strzałów celnych w serii \(\displaystyle{ 4}\) strzałów. Wyznacz rozkład prawdopodobieństwa zmiennej \(\displaystyle{ X}\).

[Qń]

Zwykły rozkład Bernoulliego.

Q.

[tometomek91]

Tak, też narzucił mi się rozkład Bernoulliego. Chciałbym jednak zobaczyć pełne rozwiązanie tego zadania, bo dopiero zaczynam przygodę z rachunkiem prawdopodobienstwa na studiach, a uczę się tego materiału samemu. Bardzo by mi to pomogło, dzieki z góry

[Qń]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) może przyjmować wartości \(\displaystyle{ 0,1,2,3,4}\). Zgodnie ze wzorem z rozkładu Bernoulliego:
\(\displaystyle{ P(X=k)= \binom{4}{k}\cdot (0,9)^k \cdot (0,1)^{4-k}}\)

Q.

[tometomek91]

Dzięki. A jaka może być dziedzina zmiennej losowej w tym przypadku? Czyli jaka jest przestrzeń zdarzeń elementarnych?

[Qń]

No jeśli są cztery strzały i w każdym można trafić lub spudłować, to możliwych wyników jest \(\displaystyle{ 2^4}\) i każdy z nich jest postaci: "trafiony, pudło, pudło, trafiony".

Q.