Sprawdzenie zadań

[math questions]

do zadania 8 wykorzystaj

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{166}{1993}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{132}{1993}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{11}{1993}}\)

w siódmym zadaniu też masz źle powinno być: białe =3, czarne =3, niebieskie=9

[primabalerina01]

A co podstawiłeś za \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) ??

[math questions]

A co podstawiłeś za \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) ??

to właśnie masz policzyć twoje prawdopodobieństwo wylosowana liczba ma byc podzielna przez 12 lub 15

[primabalerina01]

A jak ci to wyszło ? \(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{11}{1993}}\)-- 4 lut 2012, o 14:10 --A Jeżeli chodzi o zadanie 7 , to moc omegi i moc A mam dobrze ?

[Mistrz]

Zadanie 3.

Nie rozumiem jak może wyjść tylko 4 możliwości utworzenie takich cyfr, dla mnie tych możliwości jest więcej.

Te możliwości to:
1,2,3
1,2,4
1,3,4
2,3,4
Tylko w tych 4 przypadkach prawdą jest, że "wszystkie liczby trzycyfrowe otrzymanie z tych cyfr będą mniejsze od 444". Faktycznie, jeżeli wylosowano jakiekolwiek inne 3 cyfry, np. 1,2,5, to liczba 512 jest liczbą trzycyfrową otrzymaną z tych cyfr, która jednak nie jest mniejsza niż 444.
Tak więc \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}} = 4, \ \overline{\overline{\Omega}} = 84}\).

[math questions]

Zadanie 3.

Nie rozumiem jak może wyjść tylko 4 możliwości utworzenie takich cyfr, dla mnie tych możliwości jest więcej.

Te możliwości to:
1,2,3
1,2,4
1,3,4
2,3,4
Tylko w tych 4 przypadkach prawdą jest, że "wszystkie liczby trzycyfrowe otrzymanie z tych cyfr będą mniejsze od 444". Faktycznie, jeżeli wylosowano jakiekolwiek inne 3 cyfry, np. 1,2,5, to liczba 512 jest liczbą trzycyfrową otrzymaną z tych cyfr, która jednak nie jest mniejsza niż 444.
[/latex].

512 ok ale 251 i 215 jest mniejsze od 444 więc nie wiem jakim cudem może wyjść tylko 4 przypadki

Zad.8
Ze zbioru liczb {1,2,3,..., 1993} losujemy jedną liczbę. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana liczba jest podzielna przez 12 lub 15.

A: 12n - liczby podzielne przez 12
B: 15n - liczby podzielne przez 15

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{166}{1993}}\)

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{132}{1993}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)

zauważ, że liczba jest podzielna przez 12 i 15, gdy jest podzielna przez 60 dokłdanie liczb takich w zbiorze jest 33 (sorki za błąd bo wcześniej pisałem 11)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{33}{1993}}\)


Zad.7
W urnie są kule białe, czarne i niebieskie. Kul niebieskich jest 3 razy więcej niż białych. Białych jest tyle samo co czarnych. Ile jest kul każdego koloru, jeśli przy losowaniu dwóch kul z urny prawdopodobieństwo, że będą to kule różnych kolorów równe 3/5 ?

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {5x \choose 2}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}={x \choose 1} \cdot {x \choose 1}+{3x \choose 1} \cdot {x \choose 1}+{3x \choose 1} \cdot {x \choose 1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{5} = \frac{{x \choose 1} \cdot {x \choose 1}+{3x \choose 1} \cdot {x \choose 1}+{3x \choose 1} \cdot {x \choose 1}}{ {5x \choose 2}}}\)

\(\displaystyle{ x=3}\)