rozkład jednostajny a kowariancja

[polmat]

Witam,
treść mojego zadania "Doświadczenie polega na niezależnym losowaniu dwóch liczb \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) wg. rozkładu jednostajnego, przedział \(\displaystyle{ (0,1)}\)"

wg. własności \(\displaystyle{ E(X) = \frac{(a+b)}{2}}\) więc \(\displaystyle{ E(X) = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ D ^{2}(X) = \frac{1}{12}}\)

Wydaje mi się, że jest to dobrze.
Jednak moje pytanie jest inne...
mam wyznaczyć kowariancję zmiennych l. \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\)
wzór na to jest: \(\displaystyle{ cov(X,Y) = E(XY) - E(X) \cdot E(Y)}\)
pytanie w jaki sposób wyliczyć \(\displaystyle{ E(XY)}\) oraz \(\displaystyle{ E(Y)}\)
Dziękuję z góry za pomoc, wskazówki.

[Piotr Dyszewski]

Ale Twoje \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne, więc \(\displaystyle{ cov(X,Y)=0}\)