Mamy zbior liczb {1,2,3... do 30}. Losujemy 5 liczb. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy liczbę podzielną przez 3 ?
Miałem z tym problem na egzaminie. Pomoże ktoś ?
Zbiór liczb. Prawdopodobieństwo wylosowania.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Zbiór liczb. Prawdopodobieństwo wylosowania.
Wśród tych liczb jest \(\displaystyle{ \frac{30}{3}=10}\) liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 20}\) liczb niepodzielnych przez \(\displaystyle{ 3}\).
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ {30 \choose 5}}\) z czego \(\displaystyle{ {20 \choose 5}}\) to piątki bez żadnej liczby podzielnej przez \(\displaystyle{ 3}\).
To na zasadzie zdarzenia przeciwnego
\(\displaystyle{ P=1- \frac{ {20 \choose 5} }{ {30 \choose 5} }}\).
Mam nadzieję, że to jest dobre rozwiązanie, ale niech to ktoś jeszcze sprawdzi.
Wszystkich możliwości jest \(\displaystyle{ {30 \choose 5}}\) z czego \(\displaystyle{ {20 \choose 5}}\) to piątki bez żadnej liczby podzielnej przez \(\displaystyle{ 3}\).
To na zasadzie zdarzenia przeciwnego
\(\displaystyle{ P=1- \frac{ {20 \choose 5} }{ {30 \choose 5} }}\).
Mam nadzieję, że to jest dobre rozwiązanie, ale niech to ktoś jeszcze sprawdzi.