udowodnij pradopodobeinstwo

[kitka16]

Udowodnijm ze jesli \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) oraz \(\displaystyle{ P(A)>0,5 i P(A \cap B)<0,25}\) to P(B)<0,75

[Glo]

Z własności prawdopodobieństwa wiadomo, że:
\(\displaystyle{ P(B)+P(A)-P(A \cap B)=P(A \cup B)\Rightarrow P(B)=P(A\cup B)+P(A\cap B)-P(A)}\)

A z analizy wartości jakie mogą przybierać podane prawdopodobieństwa, widać, że od sumy prawdopodobieństw można "minimalnie odjąć" 0,25 (no, to takie naciągane i obrazowe wyjaśnienie - oczywiście nierówność jest ostra). Natomiast suma prawdopodobieństw maksymalnie jest równa 1.

[kitka16]

ale jak to zapisac? bo nie rozumie tego opisu twojego