Zmienna losowa-rzuty monetą

[Kanodelo]

Rzucamy tak długo moneta symetryczna, az wypadnie reszka. Jezeli wykonamy wiecej niz cztery rzuty, zmienna
losowa X przyjmuje wartosc 10, w pozostałych przypadkach X oznacza liczbe wypadnietych orłów. Podaj rozkład
prawdopodobienstwa zmiennej losowej X.


Odpowiedź sugeruje, że ten rozkład wygląda tak:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x_i&10&0&1&2&3 \\ \hline p_i&1/16&1/2&1/4&1/8&1/16 \\ \hline \end{tabular}}\)
Wszystko rozumiem, dla 0,1,2,3 to wiadomo. Ale dlaczego dla \(\displaystyle{ x_i=10}\) wartość \(\displaystyle{ p_i=\frac{1}{16}}\)?
przecież w zadaniu pisze że zmienna przyjmuje wartość 10, jak wykonamy więcej niż 4 rzuty, a nie dokładnie 4 rzuty, więc prawdopodobieństwo powinno wynosić \(\displaystyle{ \frac{1}{2^n}}\), gdzie n oznacza liczbe rzutów.
Ja czegoś nie rozumiem czy jest błąd w odp?

[acmilan]

Zmienna przyjmuje wartość 10 gdy wykonamy 4,5,6,7,... rzutów.

Jak posumujesz prawdopodobieństwa wykonania 4,5,6,7,... rzutów, otrzymasz taki wynik.

Albo możesz odjąć od jedynki tamte prawdopodobieństwa:

\(\displaystyle{ 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}}\)