Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mam trywialne zadanie, co do którego muszę jednak być pewien, że zrobione jest dobrze. Mianowicie:
Dysponując generatorem liczb losowych z (0,1) wylosowano cztery liczby (1/4, 1/3, 1/6, 2/3) Jaka będzie wartość średnia z próby dla podanej gęstości prawdopodobieństwa dla podanych liczb? Załączono wykres: Dla x z przedziału (-1,0) y=A/2 a dla x z przedziału (0,2) y=A.
Mamy funkcję gęstości prawdopodobieństwa określoną następująco: \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} A/2, dla \left( -0.5<x<0\right) \\ A, dla \left( 0 \le x<2\right) \end{cases}}\)
Napierw trzeba wyznaczyć A. Tutaj po prostu pole tej figury (całej) ma być równe 1. Stąd \(\displaystyle{ A= \frac{2}{5}}\)
Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty }x \cdot f(x)dx}\)
przy czym u nas wystarczy sumować, wychodzi \(\displaystyle{ E = \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{1}{4}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}+ \frac{2}{3} \right)= \frac{17}{30}}\)
Dobrze?
Obiecałeś poprawić -- 23 sty 2012, o 08:33 --Nikt?
