gęstość na zbiorze

[D-Mic]

Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na zbiorze\(\displaystyle{ A=[-1,0] \cup [2,4]}\) Wyznaczyć gęstość i \(\displaystyle{ P \left( \left|X- \frac{3}{2}\right|<2 \right)}\)

Mam problem z wyznaczeniem gęstości, bo wiem że aby ją obliczyć trzeba scałkować do 1. No tak, ale problem jest taki że co ja mam tutaj scałkować? Bo zazwyczaj w zadaniach z gęstością miałem podaną jakiś wzór funkcji i właśnie go całkowałem, a tutaj czegoś takiego nie widzę, bardzo prosze o szybką pomoc!

[szw1710]

Więc na sumie tych dwóch przedziałów funkcja gęstości ma być stała tak, aby pole powstałych dwóch prostokątów (tj. całka funkcji gęstości) było równe jeden. Wyznacz tę stałą uprzednio ją sobie oznaczając powiedzmy przez \(\displaystyle{ a.}\) Prawdopodobieństwo policzysz trywialnie.

[D-Mic]

obawiam się, że nie rozumiem gęstośc obliczę przez \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{-1}a dx + \int\limits_{4}^{2}a dx =1}\)? Bo to własnie z obliczeniem tej gęstości mam problem

[szw1710]

Czym jest całka? Polem pod wykresem funkcji. Narysuj wykres przy ogólnym \(\displaystyle{ a}\). Jaka to figura?