Rachunek prawdopodieństwa.

[mate_usz93]

Zadanie 1.
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Określamy zdarzenia: A - na obu kostkach wypadły co najwyżej 4 oczka, B - iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A \cup B}\)

Zadanie 2.
W urnie jest 5 kul białych i 7 kul czerwonych. Wyjmujemy losowo 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjmiemy co najmniej jedną kulę czerwoną.

Zadanie 3.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w pewnej czteroosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w innym miesiącu w pierwszej połowie roku.

Zadanie 4.
W aparaturze zamontowano trzy urządzenia wykrywające awarię \(\displaystyle{ U_{1}}\) ; \(\displaystyle{ U_{2}}\) ; \(\displaystyle{ U_{3}}\) . Urządzenia te wykrywają awarię z prawdopodobieństwami równymi odpowiednio: 0.8 ; 0.85 i 0.9 . Oblicz prawdopodobieństwo, że w tej aparaturze awaria zostanie wykryta.

Zadanie 5.
Oblicz, ile razy należy rzucić kostką do gry, aby prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz 6 oczek było większe od: \(\displaystyle{ \frac{671}{1296}}\) .

Zadanie 6.
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Za zdarzenie elementarne przyjmujemy iloczyn liczby wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn ten jest liczbą parzystą.

Zadanie 7.
Do windy na parterze dziesięciopiętrowego wieżowca wsiadło 6 osób. Wyznacz prawdopodobieństwo tego że każda z nich wysiądzie na innym piętrze.

Zadanie 8.
Każdy z dziesięciu uczniów losuje jedno spośród dziesięciu ponumerowanych miejsc w jednym rzędzie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Bartek i Tomek nie usiądą obok siebie, gdy wiemy, że Bartek wylosował miejsce z numerem 5.

Zadanie 9.
Rzucamy sześć razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w co najmniej jednym rzucie liczba wyrzuconych oczek będzie równa numerowi rzutu.

Z góry dziękuje.

[Qń]

Może pokażesz jakieś swoje próby rozwiązań?

Q.

[mate_usz93]

właśnie w tym problem..

[piasek101]

1) Wypisuj te pasujące do A i pokaż nam.
To samo do B.

[miodzio1988]

właśnie w tym problem..

Że Ci się nie chce? Pstwo się składa z czego? tak po ludzku

[mate_usz93]

W 1 zadaniu wychodzi mi \(\displaystyle{ A \cup B}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) . W drugim korzystam z drzewka i chyba wszystko w tym rozumiem, podobnie jak w czwartym. Z resztą zadań mam problem, bo nie wiem jak je zacząć.

[piasek101]

1) Mam inaczej.

[mate_usz93]

a mógłbyś napisać mi jak robisz ?

[piasek101]

1) Wypisuj te pasujące do A i pokaż nam.
To samo do B.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ A \cup B = \frac{1}{9} .}\)

uwazasz, że taki zapis ma sens? Jeśli tak to jaki?

[mate_usz93]

Chodziło mi o: P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B) = \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) ..