\(\displaystyle{ P(X=0)=\left( \frac{1}{3} \right)^{4}}\)
\(\displaystyle{ P(X=1)=\left( \frac{2}{3} \right)^{1} \left( \frac{1}{3} \right)^{3}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=\left( \frac{2}{3} \right)^{2} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{2}}\)
\(\displaystyle{ P(X=3)=\left( \frac{2}{3} \right)^{3} \cdot \left( \frac{1}{3} \right)^{1}}\)
\(\displaystyle{ P(X=4)=\left( \frac{2}{3} \right)^{4}}\)
\(\displaystyle{ P(X \ge 3)=P(X=3)+P(X=4)}\)
Tu nie musisz rozróżniać studentów, że pierwszy tak, drugi nie, itd..
Wystarczy, że jest iluś tam przygot i iluś tam nieprzygot.