Mrówki w czworościanie

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
emperor2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 96
Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy

Mrówki w czworościanie

Post autor: emperor2 »

Cztery mrówki znajdują się w jednym wierzchołku czworościanu. Co sekundę każda z nich z pp. \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) przechodzi do sąsiedniego wierzchołka lub pozostaje na miejscu.

Jaka jest oczekiwana liczba zajętych przez mrówki wierzchołków po upływie 1 sekundy?
Jaki jest oczekiwany czas pierwszego zajęcia wszystkich wierzchołków jednocześnie?

Próbuję rozwiązać to zadanie wykorzystując łańcuchy Markowa ze stanami odpowiadającymi liczbie zajętych wierzchołków, ale mam wątpliwości jakie pp. powinienem przypisać krawędziom.

Czy te pp. są równe \(\displaystyle{ (\frac{1}{4})}\)? Tzn. pp., że wszystkie mrówki przejdą do 1 wierzchołka = pp., że przejdą do 2 itd., czy może powinienem traktować wierzchołki i mrówki jako rozróżnialne?
mozol_pl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 31 sty 2009, o 01:05
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Mrówki w czworościanie

Post autor: mozol_pl »

Up. Mam to samo zadanie do rozwiązania. Może miałby ktoś jakieś wskazówki?
ODPOWIEDZ