miejsca w kinie - do sprawdzenia

[Sergieus]

Zadanie
\(\displaystyle{ 4}\) chłopców i \(\displaystyle{ 3}\) dziewczynki usiadło na \(\displaystyle{ 7}\) kolejnych miejscach w kinie. Oblicz P, że żadne z dwóch osób tej samej płci nie będzie siedzieć koło siebie.
\(\displaystyle{ \left| \Omega \right|=5040}\)
Możliwości jest : \(\displaystyle{ 4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 144}\)
A - nie siedzą obok siebie
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{144}{5040}= \frac{1}{35}}\)
\(\displaystyle{ P(A') = 1 - \frac{1}{35} = \frac{34}{35}}\)
Odp : Prawdopodobieństwo że dwie osoby tej samej płci nie będą siedzieć obok siebie wynosi \(\displaystyle{ \frac{34}{35}}\)

[Kacperdev]

Jest niestety źle

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|=7!}\)
Rozpatrz zadanie inaczej:

C - chlopak
D - dziewczyna

jedyna mozliwość to CDCDCDC

chłopcy mogą sie przemieszczac dowolnie w obrebie tych 4 miejsc. Tak samo dzeiwczyny

czyli

\(\displaystyle{ \left| A\right|=4! \cdot 3!}\)

\(\displaystyle{ P\left( A\right)= \frac{4!3!}{7!}}\)

\EDIT
Zastanawia mnie dlaczego liczyłeś zdarzenie przeciwne majac dobre rozwiazanie

[Sergieus]

dobra już rozumiem dzięki