Losowanie bez zwracania kul.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Alphi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 gru 2011, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 1 raz

Losowanie bez zwracania kul.

Post autor: Alphi »

W urnie jest 6 kul bialych i 8 czarnych. wylosujemy losowo dwie kule jedna po drugiej, bez zwracania. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze druga kula jest czarna, jezeli pierwsza byla biala?


Z góry dziękuje za pomoc.
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Losowanie bez zwracania kul.

Post autor: kajus »

jeżeli wiemy na pewno że pierwsza była biała, to ograniczamy się do sytuacji, gdzie mamy w urnie 5 kul białych i 8 czarnych i chcemy wylosować czarną kulę, więc:
\(\displaystyle{ \\ P= \frac{8}{13}}\)
Alphi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 gru 2011, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 1 raz

Losowanie bez zwracania kul.

Post autor: Alphi »

a nie będzie tak ?

P(A) =\(\displaystyle{ \frac{6}{14} * \frac{8}{13}}\)
kajus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 437
Rejestracja: 31 sty 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Zamość
Pomógł: 129 razy

Losowanie bez zwracania kul.

Post autor: kajus »

to, co napisałeś, to prawdopodobieństwo wylosowania za pierwszym razem kuli białej, a zaraz potem kuli czarnej, a w zadaniu masz powiedziane, że kula biała została wylosowana na pewno
Alphi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 gru 2011, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 1 raz

Losowanie bez zwracania kul.

Post autor: Alphi »

Tak, poprawna odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{8}{13}}\).

Dziękuje.
ODPOWIEDZ