- \(\displaystyle{ E(X^{2}) . . . E(X)}\)
- \(\displaystyle{ E(X^{2}) . . . (EX)^{2}}\)
- \(\displaystyle{ E(X ^{2} ) . . . V arX}\)
- \(\displaystyle{ (EX)^{2} . . . V arX}\)
Nierówności z EX i VarX
-
emperor2
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 36 razy
Nierówności z EX i VarX
Prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem. Należy wpisać znaki równości/nierówności pomiędzy wyrażenia lub stwierdzić, że nic z tych rzeczy nie zachodzi.
Ostatnio zmieniony 18 sty 2012, o 01:01 przez emperor2, łącznie zmieniany 1 raz.
-
miodzio1988
-
emperor2
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 12 lis 2008, o 15:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 36 razy
Nierówności z EX i VarX
\(\displaystyle{ VarX = E(X^{2}) -( EX)^{2}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ E(X ^{2} ) \ge VarX}\), bo \(\displaystyle{ (EX)^{2}}\) jest nieujemne.
\(\displaystyle{ E(X^{2} ) \ge (EX)^{2}}\), bo \(\displaystyle{ VarX}\) jest nieujemna.
O 1. przypadku: \(\displaystyle{ E(X^{2}) . . . E(X)}\) chyba nie możemy nic powiedzieć. Jeśli X przyjmowałaby wartości < -1, to \(\displaystyle{ E(X^{2}) \ge E(X)}\), natomiat dla wartości z przedziału [0...1) byłoby na odwrót.
Czy dobrze rozumuję? Jak w przypadku nr 4?
Czyli:
\(\displaystyle{ E(X ^{2} ) \ge VarX}\), bo \(\displaystyle{ (EX)^{2}}\) jest nieujemne.
\(\displaystyle{ E(X^{2} ) \ge (EX)^{2}}\), bo \(\displaystyle{ VarX}\) jest nieujemna.
O 1. przypadku: \(\displaystyle{ E(X^{2}) . . . E(X)}\) chyba nie możemy nic powiedzieć. Jeśli X przyjmowałaby wartości < -1, to \(\displaystyle{ E(X^{2}) \ge E(X)}\), natomiat dla wartości z przedziału [0...1) byłoby na odwrót.
Czy dobrze rozumuję? Jak w przypadku nr 4?