Zmienna losowa Jednowymiarowa typu skokowego

[nedved1234]

W klatce znajdują się cztery białe myszy i dwie szare. Myszy przechodzą tunelem do innej klatki, przy czym zakładamy, że wchodzą do tunelu niezależnie. Wartością zmiennej losowej jest numer pierwszej szarej myszy przechodzącej tunelem. Wyznaczyć rozkład, określić dystrybuantę zmiennej losowej oraz obliczyć jej parametry: EX DX?

Czy rozwiązanie wygląda tak:

\(\displaystyle{ P(X=1)= \frac{2}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)= \frac{4}{6} * \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(X=3)= \frac{4}{6} * \frac{3}{5} * \frac{2}{4}}\)
\(\displaystyle{ P(X=4)= \frac{4}{6} * \frac{3}{5} * \frac{2}{4} * \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(X=5)= \frac{4}{6} * \frac{3}{5} * \frac{2}{4} * \frac{1}{3} * \frac{2}{2}}\)