Jakie jest prawdopodobieństwo, że w 3 rzutach sześcienną kostką wybrana liczba oczek wypadnie przynajmniej dwa razy?
Proszę o pomoc.
Trzykrotny rzut kostką
-
Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Trzykrotny rzut kostką
\(\displaystyle{ \left|\Omega \right|=6^{3}}\)
\(\displaystyle{ A -}\) polega na wyrzuceniu tego samego wyniku dokladnie 2 razy i dokladnie 3 razy
(I). 2 razy
Rzucam kostką i może mi wypaść cokolwiek.. czyli 1 z 6; rzucam drugi raz i może mi wypaść to samo co za pierwszym razem czyli 1 z 1; rzucam 3 raz 1 z 5 (nie może wypaść to co za pierwszym i drugim)
(II). 3 razy
Rzucam kostką i może mi wypaść cokolwiek czyli 1 z 6; za drugim i trzecim mam tylko jedna możliwość
\(\displaystyle{ \left| A \right|= 6 \cdot 5+6=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)
// Można, też za jedym zamachem 2 i 3 razy wypadnie 1 z 6 1z1 1z6
\(\displaystyle{ A -}\) polega na wyrzuceniu tego samego wyniku dokladnie 2 razy i dokladnie 3 razy
(I). 2 razy
Rzucam kostką i może mi wypaść cokolwiek.. czyli 1 z 6; rzucam drugi raz i może mi wypaść to samo co za pierwszym razem czyli 1 z 1; rzucam 3 raz 1 z 5 (nie może wypaść to co za pierwszym i drugim)
(II). 3 razy
Rzucam kostką i może mi wypaść cokolwiek czyli 1 z 6; za drugim i trzecim mam tylko jedna możliwość
\(\displaystyle{ \left| A \right|= 6 \cdot 5+6=36}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6}}\)
// Można, też za jedym zamachem 2 i 3 razy wypadnie 1 z 6 1z1 1z6