Właśnie zacząłem nowy dział i mam problem z tymi zadaniami
Zad. 1
Znaleźć rozkład sumy dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1].
Dalej mam tak:
\(\displaystyle{ h(x)=(f*g)(x)=\int\limits_{R}f(x-t)g(t)dt=\int\limits_{0}^{1}f(x-t)dt=\int\limits_{x-1}^{x}f(z)dz}\)
i dalej nie wiem jak to dokończyć.
Zad. 2
Zmienne losowe X i Y są niezależne i mają rozkład jednostajny na odcinku \(\displaystyle{ (c- \frac{1}{2},c+ \frac{1}{2})}\), gdzie \(\displaystyle{ c\in R}\). Wykazać, że różnica X-Y ma rozkład niezależny od c i wyznaczyć jego gęstość.
Zrobiłem to zadania do tego samego momentu co zadanie wcześniejsze i stoję w miejscu.