zmienne losowe ciągłę.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Michaell65
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 14 paź 2009, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

zmienne losowe ciągłę.

Post autor: Michaell65 »

1. Dla jakiej wartości parametru c funkcja

\(\displaystyle{ F(x)= \begin{cases} \frac{x}{2} \ , \ 0 \le x \le c \\ 0 \ , \ p.p \end{cases}}\)

jest gestością prawdopodobieństwa zmienne losowe X. Obl. wartość oczekiwaną i modę.

parametr c wyszedł mi równy 1

\(\displaystyle{ \int_{0}^{c} \frac{x}{2} dx = \frac{ c^{2} }{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{c^{2}}{4} = 1 \\
c = 2}\)


wartość oczekiwaną też obliczyłem wyszło \(\displaystyle{ \frac{8}{6}}\)

i teraz mam problem z modą.

robię tak:

\(\displaystyle{ f'(x)=0 \\
( \frac{x}{2} )' = 0 \\

1/2 = 0}\)


i co w takim wypadku zrobić? co to oznacza?

proszę o pomoc
szw1710

zmienne losowe ciągłę.

Post autor: szw1710 »

Moda jest w punkcie, w którym funkcja gęstości przyjmuje maksimum. Tutaj więc modą jest \(\displaystyle{ x=2}\). Narysuj wykres funkcji gęstości. Pozostała część zadania w porządku.
ODPOWIEDZ