1. Dla jakiej wartości parametru c funkcja
\(\displaystyle{ F(x)= \begin{cases} \frac{x}{2} \ , \ 0 \le x \le c \\ 0 \ , \ p.p \end{cases}}\)
jest gestością prawdopodobieństwa zmienne losowe X. Obl. wartość oczekiwaną i modę.
parametr c wyszedł mi równy 1
\(\displaystyle{ \int_{0}^{c} \frac{x}{2} dx = \frac{ c^{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{c^{2}}{4} = 1 \\
c = 2}\)
wartość oczekiwaną też obliczyłem wyszło \(\displaystyle{ \frac{8}{6}}\)
i teraz mam problem z modą.
robię tak:
\(\displaystyle{ f'(x)=0 \\
( \frac{x}{2} )' = 0 \\
1/2 = 0}\)
i co w takim wypadku zrobić? co to oznacza?
proszę o pomoc
zmienne losowe ciągłę.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 14 paź 2009, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
zmienne losowe ciągłę.
Moda jest w punkcie, w którym funkcja gęstości przyjmuje maksimum. Tutaj więc modą jest \(\displaystyle{ x=2}\). Narysuj wykres funkcji gęstości. Pozostała część zadania w porządku.