Wyobraźmy sobie,że czytamy opis pojedynku przebiegającego według nast. zasad:
Każdy z przeciwników otrzymuje rewolwer bębenkowy z jednym nabojem umieszczonym w jednej z pięciu komór rewolweru(pozostałe 4 komory są puste) i wielokrotnie obraca bębenek. Następnie jeden z nich pociąga za język spustowy rewolweru i tylko w przypadku niezranienia próbuje oddać strzał drugi przeciwnik. Obliczyć prawdopodobieństwo, że pojedynek skończy się bezkrwawo,gdy prawdopodobieństwo trafienia do celu dla każdego z przeciwników jest jednakowe i wynosi 0,8.
Nie rozumiem dokładnie na czym polega ten pojedynek. Czy oni próbują tylko raz tak do siebie strzelić czy kilka razy(pierwszy i drugi nie trafił, wtedy kolejna próba) ?
Podane jest prawdopodobieństwo trafienia do celu, ale czy mam to rozumieć, że w tym prawd. wliczone już jest to, że ustawiona była komora z nabojem?
Pojedynek na rewolwery
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Pojedynek na rewolwery
Zasady pojedynku wg tego zadania są takie:
Strzela pierwsza osoba. Są trzy możliwości.
I: Nie trafi na nabój w komorze (odda "pusty" strzał) i wówczas strzela druga osoba (może oddać "pusty" strzał lub wystrzelić i trafić lub wystrzelić i nie trafić) - koniec pojedynku.
II: Wystrzeli i nie trafi i wówczas strzela druga osoba (może oddać "pusty" strzał lub wystrzelić i trafić lub wystrzelić i nie trafić) - koniec pojedynku
III: Wystrzeli i trafi - koniec pojedynku.
Ty masz obliczyć p-stwo tego, że nikt nie zostanie ranny tzn. pierwsza osoba albo odda "pusty" strzał albo wystrzeli i nie trafi i podobnie druga osoba albo odda "pusty" strzał albo wystrzeli i nie trafi.
Strzela pierwsza osoba. Są trzy możliwości.
I: Nie trafi na nabój w komorze (odda "pusty" strzał) i wówczas strzela druga osoba (może oddać "pusty" strzał lub wystrzelić i trafić lub wystrzelić i nie trafić) - koniec pojedynku.
II: Wystrzeli i nie trafi i wówczas strzela druga osoba (może oddać "pusty" strzał lub wystrzelić i trafić lub wystrzelić i nie trafić) - koniec pojedynku
III: Wystrzeli i trafi - koniec pojedynku.
Ty masz obliczyć p-stwo tego, że nikt nie zostanie ranny tzn. pierwsza osoba albo odda "pusty" strzał albo wystrzeli i nie trafi i podobnie druga osoba albo odda "pusty" strzał albo wystrzeli i nie trafi.
Re: Pojedynek na rewolwery
Odkopuję wątek 
W odpowiedziach jest, że wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \approx 0,71}\), ale no nie mogę dojść do tego wyniku.
\(\displaystyle{ P\left( 0,1,(0,2)\right) \times P\left( 0,1,(0,2)\right) + P\left( 1,1,(0,2)\right) \times P\left( 1,1,(0,2)\right) + P\left( 0,1,(0,8)\right) \times P\left( 0,1,(0,8)\right) }\)
Pierwszy iloczyn to p-stwo tego, że obaj nie trafią swojego jednego strzału, drugi to p-stwo tego, że trafią na komorę z nabojem, ale nie trafią, a trzeci to p-stwo tego, że będzie pusta komora i "trafią"???, mi też się to wydaje naciągane, ale nie mam pomysłu jak inaczej to rozwiązać.
W odpowiedziach jest, że wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \approx 0,71}\), ale no nie mogę dojść do tego wyniku.
\(\displaystyle{ P\left( 0,1,(0,2)\right) \times P\left( 0,1,(0,2)\right) + P\left( 1,1,(0,2)\right) \times P\left( 1,1,(0,2)\right) + P\left( 0,1,(0,8)\right) \times P\left( 0,1,(0,8)\right) }\)
Pierwszy iloczyn to p-stwo tego, że obaj nie trafią swojego jednego strzału, drugi to p-stwo tego, że trafią na komorę z nabojem, ale nie trafią, a trzeci to p-stwo tego, że będzie pusta komora i "trafią"???, mi też się to wydaje naciągane, ale nie mam pomysłu jak inaczej to rozwiązać.