słabe prawo wielkich liczb
-
olcia446
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 2 cze 2011, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 9 razy
słabe prawo wielkich liczb
Niech \(\displaystyle{ \left\{ X _{n}, n \ge 1 \right\}}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda= 2^{-n}}\). Sprawdzić czy ciąg ten spełnia słabe prawo wielkich liczb.
-
Studentka1992
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 2 cze 2012, o 12:43
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 3 razy
słabe prawo wielkich liczb
MMówimy, że ciąg \(\displaystyle{ \left\{ X_{i},i \ge 1\right\}}\) spełnia SPWL jeśli:
\(\displaystyle{ \frac{S_{n}-ES_{n}}{n}\xrightarrow{n \rightarrow \infty }0}\) (w/g prawdopodobieństwa)
SPWL
\(\displaystyle{ \forall \varepsilon>0 \lim_{n\to\infty}P\left[ \left|\frac{S_{n}-ES_{n}}{n} \right|<\varepsilon \right] =1}\)
I jak mam to wszystko zastosować, żeby rozwiązać to zadanie? Prosze o pomoc
\(\displaystyle{ \frac{S_{n}-ES_{n}}{n}\xrightarrow{n \rightarrow \infty }0}\) (w/g prawdopodobieństwa)
SPWL
\(\displaystyle{ \forall \varepsilon>0 \lim_{n\to\infty}P\left[ \left|\frac{S_{n}-ES_{n}}{n} \right|<\varepsilon \right] =1}\)
I jak mam to wszystko zastosować, żeby rozwiązać to zadanie? Prosze o pomoc